Heute habe ich eine kleine Rechenaufgabe bearbeitet. Mit meiner Canon SX 60 HX hatte ich gestern von der Strandbar aus die Isole Tremiti fotografiert.

Ich habe mich gefragt, ob ich wirklich die Inseln fotografiert habe oder nur eine Luftspiegelung. Das hat mich nicht in Ruhe gelassen und ich habe das ganze mal genauer angeschaut. Auf dem Gekritzel 1 ist eine Skizze zu sehen. Dort der Erdradius r. Der Abstand zwischen Strandbar und den Inseln l. Die Höhe der jeweiligen Insel über Meereshöhe h1 und des Betrachters h2.

Zuerst habe ich mich gefragt, wie hoch ein Objekt mit Entfernung l sein muss, damit ich es überhaupt sehen kann wenn ich direkt von der Wasseroberfläche aus blicke. Alles natürlich mit der sehr vereinfachten Betrachtung, dass es keine Wellen gibt. Die Rechnung geht über ein rechtwinkliges Dreieck und mit dem cosinus und ergibt eine Höhe von 96m. Da die höhere Insel der Tremitis San Domino 116m hoch ist könnte ich also beim Schwimmen im Wasser diese Insel, zumindest die oberen 20m sehen. Die andere allerdings nicht.

Eine andere interessante Aufgabe ist, wie hoch ich über Meereshöhe sein muss, damit ich die Inseln komplett sehe bis runter zum Strand. Auch hier ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit dem selben Ergebnis wie vorher, nämlich 96m. Ein schönes, komplettes Foto ist also ab dieser Höhe möglich.

Somit habe ich also von der Strandbar aus definitiv nicht die komplette Insel fotografiert. Zumindest nicht direkt ohne Luftspiegelung. 

Jetzt ist die Frage: Wieviel habe ich von der Insel direkt gesehen? Siehe dazu Gekritzel 2.

Aus dieser Situation ergibt sich eine Tangente an der Meeresoberfläche, die wiederum 2 rechtwinklige Dreiecke ergibt. Alle Größen sind definiert und lassen sich berechnen. Da ich die tatsächliche Höhe der Strandbar über dem Meeresspiegel nicht kenne, habe ich mal mit 3 Werten eine Rechnung aufgemacht. Am wahrscheinlichsten denke ich ist die Höhe 5m passend. Daraus ergibt sich, dass ich Objekte mit einer Höhe von 57,3m noch sehen kann.

Also habe ich bei dem Foto oben in der Seite die oberen 23,7m der Insel San Nicola fotografiert. Wie gesagt sind dabei Wellen und Luftspiegelung ignoriert.

Auf solche Ideen kann man kommen wenn der Kopf frei wird.